Dyskalkulie

Existuje určité procento dětí, u nichž se vyskytují problémy v matematice. Jde převážně o děti slabomyslné s nízkou úrovní rozumových, i matematických schopností, ale kromě nich se sem řadí děti, které při normální úrovni inteligence mají narušené speciální matematické schopnosti. Důsledkem toho je pak zaostávání dítěte ve schopnosti osvojovat si matematické pojmy a vztahy a manipulovat s nimi.

„Vývojová dyskalkulie – je vývojová porucha učení v matematice s výrazněji narušenou vnitřní strukturou vloh pro matematiku při normální úrovni a struktuře všeobecné inteligence s výjimkou matematického faktoru. Při dyskalkulii je jedna nebo více komponent struktury matematických schopností jako takových výrazně retardována, zatímco ostatní vykazují normální, nanejvýš jen druhotně mírně sníženou úroveň.“

Dyskalkulie se projevuje přibližně u 5 – 6% dětí. Ačkoliv tyto děti nejsou po intelektové stránce opožděné (IQ 90 a více), mají v různých oblastech matematiky problémy.


Košč uvádí dva typy matematických schopnost, které rozlišuje G. Rose a R. Meinandrer:

1) Schopnost poznat nebo si pamatovat vzorce, pravidla a důkazy.

2) Schopnost uplatňovat tyto postupy při řešení úloh. 


Podle Košče je v matematické schopnosti důležité rozlišovat alespoň tyto základní složky:

1) Numerický faktor, který se uplatňuje při manipulaci s číselnými daty (rychle a přesně vykonávat výpočty).

2) Prostorový faktor, který je důležitý v geometrii, ale i v aritmetice.

3) Verbální faktor, který se uplatňuje především při řešení slovní formulace příkladů.

4) Faktor usuzování, který má hlavní podíl na počítání zpaměti.

5) Faktor všeobecné inteligence, který tvoří pozadí všech matematických úkonů a který souvisí především s faktorem usuzování. 


Matematická schopnost podle Cannisia v podstatě zahrnuje: 

1) Schopnost vědět nebo odhalovat vztahy, způsoby jejich spojení a vytvářet z nich závěry.

2) Schopnost vyvozovat vztahy, vyčleňovat z daných dat skutečnosti, které nebyly jasně stanovené.

3) Pohotovost manipulovat s určitými symboly, schopnost řešit abstraktní situace bez konkrétních pomůcek. 

4) Schopnost analyzovat situaci, rozlišovat podstatné a nepodstatné, organizovat postupnost kroků vedoucích k řešení. 

Kalkulastenie – mírné narušení matematických schopností, které se ještě nepovažuje za vývojovou poruchu učení. Dítě má normální schopnosti pro matematiku, ale vlivem působení vnějších faktorů nejsou rozvinuty v potřebné matematické vědomosti a dovednosti. To bývá podmíněno nedostatečnou nebo nesprávnou stimulací ze strany rodiny nebo školy.


Typy kalkulastenie:

1) Sekundární kalkulastenie – selhávání v matematice, které vzniká jako odezva dítěte na nevhodné reakce, např. ze strany spolužáků, rodičů, ale i pedagogů, přičemž specifické a všeobecné předpoklady pro matematiku jsou zachovány.

2) Sekundární neurotická kalkulastenie – matematické schopnosti jsou narušeny vlivem působení emocionálních, neurotizujících činitelů na dítě, např. nepodnětné rodinné zázemí, finanční a jiné problémy. 

3) Pseudokalkulastenie – příčinou může být jednotný způsob výuky, který neodpovídá typu osobnosti dítěte.

Hypokalkulie – mírné narušení schopností pro matematiku, které se jeví jako podprůměrné, přitom jsou všeobecné rozumové předpoklady průměrné nebo mohou být i nadprůměrné a rovněž rodinné zázemí i příprava na školní výuku jsou zcela přiměřené.

Oligokalkulie – kromě nízké úrovně rozumových schopností jsou zde i výrazně snížené předpoklady pro matematiku. Jedinec s touto poruchou je většinou vzděláván ve zvláštní škole.

Akalkulie – představuje narušenou schopnost počítat a zvládnout i nejjednodušší početní operace a chápat matematické pojmy a vztahy. o tuto poruchu se jedná zpravidla tehdy, pokud jde o ztrátu rozvinutých početních dovedností, často v důsledku mozkového poškození.

Parakalkulie – je výraznou kvalitativní odchylkou od normálních matematických schopností, např. dítě zaměňuje číselné pojmy a znaky s písmeny apod. Tato porucha je však často příznakem duševního onemocnění a vyskytuje se poměrně zřídka.

O akalkulii, dyskalkulii a oligokalkulii hovoříme tehdy, pokud se jedná o odchylku v matematických schopnostech, jejímž předpokladem je poškození mozkových center, které jsou anatomicko-fyziologickým substrátem mozkových center. Pokud jde o psychosociálně podmíněné nedostatky v oblasti matematických schopností, potom nemluvíme o poruše, ale o deficitu. Podle charakteru deficitu můžeme rozlišovat pseudokalkulii, pseudodyskalkulii a pseudooligokalkulii. Když je zjištěna porucha matematických funkcí v rámci poruch všeobecných rozumových schopností, potom takovou poruchu nazýváme sekundární oligokalkulií.



U nás se otázkami dyskalkulie velmi důkladně zabýval L. Košč a rozdělil ji na tyto typy:

Verbální dyskalkulie – porucha slovního označování množství a počtu předmětů, názvů číslic, číslovek, operačních znaků a matematických úkonů vůbec. Dítě nezvládá vyjmenovat číselnou řadu vzestupně a sestupně, nedokáže jmenovat řadu lichých nebo sudých čísel nebo jen ukázat daný počet prvků a slovně jej označit.

Praktognostická dyskalkulie – porucha manipulace s předměty (kostky, apod.) nebo jejich symboly (číslice, operační znaménka, apod.). Dítě není schopno vytvořit skupinu o daném počtu předmětů, dospět k pojmu přirozeného čísla, z toho vyplývají problémy s porovnáváním čísel, uspořádáním množiny přirozených čísel. v geometrii má potíže např. v seřazování předmětů podle velikosti, v rozlišování jednotlivých geometrických tvarů, se směrovou a stranovou orientací atd.

Lexická dyskalkulie – porucha čtení matematických symbolů (číslic, čísel, ale i operačních znaků). Při nejtěžší formě této poruchy není jedinec schopen číst izolované číslice nebo jednoduché operační znaky. Při lehké formě čte nesprávně vícemístné číslo s nulou uprostřed, zlomky, odmocniny, desetinná čísla apod. Příznačné jsou inverze, např. 26 čte jako 62, 9 jako 6 a opačně. Časté jsou záměny číslic v čísle při čtení nebo psaní, přetrvávají nejasnosti s pochopením významu poziční hodnoty číslic v čísle, tedy jednotek, desítek atd.

Grafická dyskalkulie – je charakterizována narušenou schopností psát číslice, operační znaky, kreslit geometrické tvary atd. Jedinec má obtíže v psaní čísel v přiměřené a stejné velikosti, je neschopen zápisu čísel podle diktátu, zápisu číslic v čísle ve správném pořadí, není schopen zapsat čísla správně pod sebe podle jednotlivých řádů, je narušen zápis vícemístných čísel, inverzní zápis čísel, např. 6 a 9, nebo inverze typu 39 a 93 apod., vynechávky zpravidla nul ve vícemístných číslech, nepřehledný zápis početních operací, zejména do sloupců, např. u písemného násobení. v geometrii má dítě problémy s rýsováním i jednoduchých obrazců.

Ideognostická dyskalkulie – porucha chápaní matematických pojmů a vztahů mezi nimi. Jedinec např. nechápe, že číslo 4 lze vyjádřit jako 2 x 2 nebo jako 3 + 1 apod. Dalším projevem je selhávání v řešení úloh, jakmile je pozměněn šablonovitý postup. Jedinec nechápe a nedokáže převést slovně vyjádřené vztahy mezi množstvím do početních operací.

Operacionální dyskalkulie – tato porucha se projevuje narušenou schopností uskutečňovat matematické operace. Jedinec zaměňuje matematické operace a složitější operace nahrazuje jednoduššími. Jiným projevem je uchylování se k písemným formám řešení u velmi jednoduchých příkladů, nezautomatizovanost a zvýšená chybnost v provádění sčítání a odčítání do 20, v násobení a dělení, složitější počítání se vyznačuje pomalostí a vysokou chybností a to je patrné především při pamětném počítání. Operacionální dyskalkulie se vyskytuje poměrně často.

Jednotlivé příznaky se zpravidla kombinují a prolínají a ztěžují dítěti učení. Pokud dítěti není věnována péče, postupně ztrácí o matematiku zájem. Může z ní mít i strach a tím dochází k zatěžování psychické stránky. Nastupuje únava a zkracuje se doba pozornosti ve škole. Učení přestává být efektivní.



Při podezření na dyskalkulii je potřeba si všímat těchto faktorů:

· Má-li dítě potíže se zvládnutím učiva v matematice a pohybují-li se jeho výsledky trvale pod úrovní daného ročníku. 

· Jaké jsou číselné představy dítěte a jestli zvládá spojení počet prvků – číslice.

· Jak se dítě orientuje v prostoru.

· Jestli je schopno matematické manipulace s předměty a čísly.

· Zda nezaměňuje matematické operace.

· Má-li představu číselné řady, jestli je schopno ji vyjmenovat a pokračovat v ní, orientuje-li se na číselné ose.

· Nepočítá-li předměty po jedné. 

· Zda chápe pojem čísla.

· Jak chápe strukturu čísla a pozice čísla v číslici.

· Zda je schopno zapamatovat si číslice, zda nemá potíže při jejich čtení a při jejich psaní podle diktátu. 

· Nezaměňuje-li číslice.

· Nemá-li problémy s chápáním matematických pojmů (např. větší-menší, více-méně, atd.) a zvládá-li třídit prvky podle tvaru, velikosti apod.

· Jak dlouho je schopno se soustředit vzhledem k jeho věku.

· Neobjevují-li se nápadnosti v chování.

· Nevyžaduje-li častou pomoc ze strany učitele.



Matematické schopnosti jsou tvořeny jednotlivými složkami, mají tedy svoji strukturu, jak uvádí Novák (12, s. 22), která zasahuje oblasti:

1) zrakového a sluchového vnímání

2) prostorové orientace

3) paměťové

4) verbální (slovního označování)

5) lexické (čtenářské)

6) grafické (písemné)

7) operacionální, resp. numerické

8) usuzování



Zásady práce s dyskalkulickými dětmi

Nejdůležitější zásadou je individuální přístup. Aby učitelé akceptovali, respektovali dítě s poruchou učení a usilovali o jeho rozvoj, je zapotřebí projevy dítěte znát, vědět o nich. Čím více toho učitel o dítěti ví, tím lépe se připraví na rozmanitost jeho projevů i různost svých reakcí. To znamená, že lépe odhadne situaci, lépe bude předvídat, bude umět reagovat i v náročných životních situacích. 

Dítě s poruchou učení musíme vést tak, aby mělo možnost zažívat úspěch. Hledáme oblast, v níž je úspěšné, v níž ho můžeme pochválit. Ve výuce zadáváme takové úkoly, které je schopné splnit nebo náročnější úkoly členíme na menší kroky. Učitel by měl předcházet neúspěchům žáka, měl by preferovat pozitivní hodnocení vykonané práce.

Při reedukaci obtíží je velmi důležité vycházet od manipulace s reálnými předměty doprovázené slovním komentářem, kdy dítě nahlas popisuje činnost, kterou dělá. Tak můžeme kontrolovat postup a v případě potřeby nesprávný krok opravit. Dále se snažíme reálnou situaci graficky znázornit. z toho by měl postupně vyplynout matematický zápis řešení příkladu, které se snažíme zobecnit a algoritmus upevnit. Složitější postupy se pokusíme rozdělit do menších kroků. Pokud dítě chybuje v úkolu, který se zdál být zvládnutý, vracíme se zpět k verbalizaci až k manipulaci. Procvičené a zautomatizované je potřeba stále opakovat. Volba cvičení a metod se řídí podle oblasti, v které dítě selhává.



Reedukace dyskalkulie podle Nováka

U nás se reedukací dyskalkulie podrobně zabývá J. Novák, který ve své práci uvádí jednotlivé kroky při reedukaci této vývojové poruchy učení. Již na počátku školní docházky se setkáváme s nedostatky v oblasti elementárních pojmů a vztahů souvisejících s počítáním. Jsou to např. pojmy pro pojmenování čísel, pro označení porovnávání, řazení, atd. To vše se utváří v předškolním věku především formou her.

Pro rozlišování slov „větší“, „menší“, pro zdokonalování směrové, stranové i prostorové orientace Novák využívá pomůcku čtvercového tvaru, která je vyrobená z tuhé fólie nebo tvrdého papíru. v ní jsou umístěny čtyři kruhové otvory různé velikosti. Dítě nejprve vsune prst do velkého kruhu a pohybuje jím po obvodu, potom tuto činnost opakuje u malého kruhu. Je důležité, aby se soustředilo na své hmatové pocity a aby činnost popisovalo. Tím bychom měli dítě dovést k tomu, který kruh je větší a který menší a tím k pochopení významu slov „větší“, „menší“. Pokud desku otáčíme, můžeme upevňovat i stranovou a prostorovou orientaci.